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  圆心角特征识别:

  ①顶点圆心;

  ②两条边都与圆周相交。

  计算公式:

  ①L(弧长)=n/Xπr(n为圆心角度数,以下同);

  ②S(扇形面积)=n/Xπr;

  ③扇形圆心角n=(L)/(πr)(度)。

  ④K=Rsin(n/) K=弦长;n=弦所对圆心角,以度计。

  圆心角定理:

  圆心角度数等于它所对弧度数。

  理解:(定义)

  ()等弧对等圆心角

  ()把顶点在圆心周角等分成份时,每份圆心角°角.

  ()因为在同圆中相等圆心角所对弧相等,所以整个圆也被等分成份,这时,把每份这样得到弧叫做°弧.

  ()圆心角度数和它们对弧度数相等.

  推论:

  在同圆或等圆中,如果()两个圆心角,()两条弧,()两条弦()两条弦上弦心距中,有组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等

  与圆周截系:

  在同圆或等圆中,同弧或同弦所对圆周角等于二分之圆心角。

  定理证明:分三种情况讨论,始终做直径COD,利用等腰三角形等腰底角相等,外角等于两内角之和来证明。

  圆周角定理推论:

  圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对圆周角都等于这条弧所对圆心角半。

  ①圆周角度数定理:圆周角度数等于它所对弧度数半。

  ②同圆或等圆中,圆周角等于它所对弧上圆心角半。

  ③同圆或等圆中,同弧或等弧所对圆周角相等,相等圆周角所对弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等。注:仅限这条。)

  ④半圆(或直径)所对圆周角直角,°圆周角所对弦直径。

  ⑤圆内接四边形对角互补,并且任何个外角都等于它内对角。

  ⑥在同圆或等圆中,圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。




(责任编辑:旅文欣)